質問＜４１３＞２００１／３／１
from=Ｏ
「微分 積分」

こんにちは、はじめてメールさせていただきます。
私は大学生で論文を読んでるところですが、どうしても出したい答えに
行き着かないので教えて頂けたらと思っております。
Ｎ＝Ｎo＋（Vm-Vi)t ・・・(1)
dR/dt=Vm(R-0.366)/N ・・・(2)   という式があって、
初期値はＮoのときＲoです。そこから、
loge(R-0．366)=loge(Ro-0．366)
                        -Vm/(Vm-Vi)loge(N/No）
が出てくるはずなのですが、計算するとVm/(Vm-Vi)の符号が＋になって
しまいます。
この条件だけで足りないのかもしれませんが、どうでしょうか？

お返事２００１／３／２
from=武田

Ｎ＝Ｎo＋（Vm-Vi)t　……①

dR　Vm(R-0.366)
─＝──────　　……②
dt　　　N

初期値はＮoのときＲo……③

②を変形して、積分すると、
　ｄＲ　　　Ｖｍ
─────＝──ｄｔ
Ｒ－0.366　　Ｎ

　　ｄＲ　　　　Ｖｍ　 ｄｔ
∫─────＝∫──・───・ｄＮ……④
　Ｒ－0.366　　　Ｎ　　ｄＮ

①をｔで微分して、
ｄＮ
──＝Ｖｍ－Ｖｉ
ｄｔ
逆にして、
ｄｔ　　　１
──＝─────
ｄＮ　Ｖｍ－Ｖｉ

④に代入して、
　　ｄＲ　　　　Ｖｍ　　１
∫─────＝∫──・───・ｄＮ
　Ｒ－0.366　　　Ｎ　　Vm-Vi

　　　　　　　　Vm　　　ｄＮ
　　　　　　＝───・∫──
　　　　　　　Vm-Vi　　　Ｎ

　　　　　　　　　Vm
log｜R-0.366｜＝───・log｜Ｎ｜＋Ｃ……⑤
　　　　　　　　Vm-Vi


③の初期値より
　　　　　　　　　　Vm
log｜R0 -0.366｜＝───・log｜Ｎ0 ｜＋Ｃ
　　　　　　　　　Vm-Vi

　　　　　　　　　　　　Vm
Ｃ＝log｜R0 -0.366｜－───・log｜Ｎ0 ｜
　　　　　　　　　　　Vm-Vi

⑤に代入して、
　　　　　　　　　Vm　　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm
log｜R-0.366｜＝───・log｜N｜＋（log｜R0 -0.366｜－───・log｜N0 ｜）
　　　　　　　　Vm-Vi　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm-Vi

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm
　　　　　　　＝log｜R0 -0.366｜＋───・（log｜N｜－log｜N0 ｜）
　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm-Vi

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm　　　　　N
　　　　　　　＝log｜R0 -0.366｜＋───・log｜──｜……（答）
　　　　　　　　　　　　　　　　　Vm-Vi　　　　N0 

したがって、
条件として、R-0.366＞０または、R0 -0.366＞０
Ｎ＞０、Ｎ0 ＞０であれば、絶対値記号｜｜がとれる。
さらに質問の場所がマイナス（赤色）なのは、３つ考えられる。
その１）プリントミス
その２）ＶｍとＶｉの順のミス
その３）Ｎ／Ｎ0 がＮ0 ／Ｎのミス
計算から言うと、上のミス以外考えられないのですが、何か上の計算で
気づいたことがあればお知らせ下さい。