質問<440>2001/4/3
こんばんは。 詳しい解説をありがとうございました。 今回も解説よろしくお願いします。 原点O、A(4,0)、B(4,2),C(0,2)を頂点とする長方形 OABCの辺OA上に点P(x,0)(0<x<2)をとり、辺CB 上に点Q(x,2),線分PQ上に点R(x,x)をとるとき、 三角形BQRの面積と三角形OPRの面積の和の最小値を求めよ。
お返事2001/4/4
from=武田
△OPRの面積は 1 1 S1 =─・OP・PR=─x2 2 2 △BQRの面積は 1 1 S2 =─・QR・BQ=─(2-x)(4-x) 2 2 面積の和 1 1 y=S1 +S2 =─x2 +─(8-6x+x2 ) 2 2 =x2 -3x+4 3 7 =(x-─ )2 +─ 2 4 したがって、 3 7 x=─のとき、最小値y=─ 2 4