質問＜４４６＞２００１／４／７
from=リサ
「三角比」

３問めです・・・
たびたびすみません

湖の水面からの高さがｈメートルの地点Ａで、ある山の山頂Ｐの仰角は
αであった。また、山頂Ｐが水面に映った山頂Ｐの影のふ角はβであっ
た。水面から山頂Ｐまでの高さを求めよ。

一気に３問もごめんなさい。
よろしくお願いします。

お返事２００１／４／８
from=武田

仰角α、伏角βとすると、
∠ＡＲＨ＝∠ＰＲＱ＝β
　　　　ｈ　　　　　　ｘ　　　　　ｘ－ｈ
ＲＨ＝───、ＲＱ＝───、ＨＱ＝───　より、
　　　tanβ　　　　　tanβ　　　　tanα

ＲＨ＋ＲＱ＝ＨＱだから

　ｈ　　　ｘ　　ｘ－ｈ
───＋───＝───
tanβ　　tanβ　tanα

（ｘ＋ｈ）tanα＝（ｘ－ｈ）tanβ

ｘ（tanα－tanβ）＝－ｈ（tanα＋tanβ）

　　　tanβ＋tanα
∴ｘ＝──────・ｈ　……（答）
　　　tanβ－tanα