質問<454>2001/4/22
どうやったらいいもんかいまいち不明です。 y=sin[tan{sec√(X二乗+5x-3)}]の dy/dxを 求めろという問題なんです。 おねがいします
お返事2001/4/23
from=武田
y=sin[tan{sec√(x2 +5x-3)}] を微分する問題である。 5つの関数の合成であるから、 {y=sinA {A=tanB {B=secC {C=√D {D=x2 +5x-3 それぞれを微分して、 dy dA 1 ──=cosA 、 ───=──── dA dB cos2 B dB dC 1 ──=tanC 、 ───=──── dC dD 2√D dD ──=2x+5 dx したがって、 dy dy dA dB dC dD ──=──・──・──・──・── dx dA dB dC dD dx 1 1 =cosA・────・tanC・────・(2x+5) cos2 B 2√D (2x+5)cosA・tanC =──────────── ……(答) 2√D・cos2 B ※正式には、ABCDに該当する式を代入するのだが、あまりに大変な ので、ここでは省略。