質問<463>2001/5/7
はじめまして。 今回、数学の式の計算(高1の)の下記の問題のやり方全くわかりません。 解答にやり方が載っていないのです。 (1)次の式を計算せよ。 (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c) -(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) 解答:8abc
お返事2001/5/8
from=武田
a+b+c=2sとおくと、 -a+b+c=2s-2a a-b+c=2s-2b a+b-c=2s-2c より、 与式=2s(2s-2a)(2s-2b)+2s(2s-2b)(2s-2c)+2s(2s-2c)(2s-2a)-(2s-2a)(2s-2b)(2s-2c) =8{s(s-a)(s-b)+s(s-b)(s-c)+s(s-c)(s-a)-(s-a)(s-b)(s-c)} =8{s3 -(a+b)s2 +abs+s3 -(b+c)s2 +bcs+s3 -(c+a)s2 +cas-s3 +(b+c)s2 -bcs+as2 -abs-acs+abc} =8{2s3 -(a+b+c)s2 +abc} =8{2s3 -2s3 +abc} =8abc……(答)