質問＜４６６＞２００１／５／１２
from=とも
「完全平方式」

解き方が全くわかりません・・・とゆうか
言葉の意味もわからない(T-T)
お願いします。

x^4+4x^3-2x^2+ax+bが完全平方根になる。定数a,bの値を求めよ。

お返事２００１／５／１２
from=武田

「完全平方根」ではなく、「完全平方式」の間違いではないでしょうか？

ｘ4 ＋４ｘ3 －２ｘ2 ＋ａｘ＋ｂ
の完全平方式を（ｘ2 ＋ｃｘ＋ｄ）2 とおいて、
展開すると、
（ｘ2 ＋ｃｘ＋ｄ）2 
＝ｘ4 ＋＋ｃ2 ｘ2 ＋ｄ2 ＋２ｃｘ3 ＋２ｃｄｘ＋２ｄｘ2 
＝ｘ4 ＋２ｃｘ3 ＋（ｃ2 ＋２ｄ）ｘ2 ＋２ｃｄｘ＋ｄ2 

問題と見比べて、
｛２ｃ＝４
｛ｃ2 ＋２ｄ＝－２
∴ｃ＝２
代入して、４＋２ｄ＝－２∴ｄ＝－３
｛２ｃｄ＝ａ
｛ｄ2 ＝ｂ
∴ａ＝２・２・（－３）＝－１２
∴ｂ＝（－３）2 ＝９

ｘ4 ＋４ｘ3 －２ｘ2 －１２ｘ＋９
＝（ｘ2 ＋２ｘ－３）2 
＝（ｘ＋３）2 （ｘ－１）2