質問<466>2001/5/12
解き方が全くわかりません・・・とゆうか 言葉の意味もわからない(T-T) お願いします。 x^4+4x^3-2x^2+ax+bが完全平方根になる。定数a,bの値を求めよ。
お返事2001/5/12
from=武田
「完全平方根」ではなく、「完全平方式」の間違いではないでしょうか? x4 +4x3 -2x2 +ax+b の完全平方式を(x2 +cx+d)2 とおいて、 展開すると、 (x2 +cx+d)2 =x4 ++c2 x2 +d2 +2cx3 +2cdx+2dx2 =x4 +2cx3 +(c2 +2d)x2 +2cdx+d2 問題と見比べて、 {2c=4 {c2 +2d=-2 ∴c=2 代入して、4+2d=-2∴d=-3 {2cd=a {d2 =b ∴a=2・2・(-3)=-12 ∴b=(-3)2 =9 x4 +4x3 -2x2 -12x+9 =(x2 +2x-3)2 =(x+3)2 (x-1)2