質問<467>2001/5/13
① (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc ② a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) [a2]=a2乗 以下同様 ③ (a+b+c+1)(a+1)+bc それぞれ①②③の因数分解のやり方をお願い致します [①②③はそれぞれ問題は別です。]
お返事2001/5/14
from=武田
問1 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =a2 b+abc+ca2 +ab2 +b2 c+abc+abc+bc2 +c2 a-abc =a2 (b+c)+a(2bc+b2 +c2 )+bc(b+c) =(b+c){a2 +(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)……(答) 問2 a2 (b-c)+b2 (c-a)+c2 (a-b) =a2 (b-c)+a(c2 -b2 )+bc(b-c) =(b-c){a2 -(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a)……(答) 問3 (a+b+c+1)(a+1)+bc =a2 +ab+ac+a+a+b+c+1+bc =a2 +a(b+c+2)+(b+c+1+bc) =a2 +a(b+c+2)+(b+1)(c+1) ={a+(b+1)}{a+(c+1)} =(a+b+1)(a+c+1)……(答)