質問＜４７３＞２００１／５／１６
from=しゅんぼ
「Σ計算の真偽」

　ｎ　　　n　　　　ｎｎ　　　ｎｎ　　　ｎｎ
（ΣAj）(Σ1/Ak）=ΣΣAj/Ak=ΣΣAk/Ak=ΣΣ1=ｎの二乗
　j=1　　k=1　　　j=1k=1　　j=1k=1　　j=1ｋ=1
は真になるのでしょうか　偽になるのでしょうか
どうしてもわからないので教えて下さい

お返事２００１／５／１７
from=武田

誤りです。

ｎ＝２のときに直ぐに分かります。
ａ1 ≠ａ2 とすると、

　　　２　　　　２　１
左辺＝Σ　ａj ・Σ　──
　　　j=1　　　k=1　ａk 

　　　　　　　　　　　　１　　１
　　＝（ａ1 ＋ａ2 ）・（──＋──）
　　　　　　　　　　　　ａ1 　ａ2 

　　　　　ａ1 　ａ2 
　　＝１＋──＋──＋１
　　　　　ａ2 　ａ1 

右辺＝２2 ＝４

∴左辺≠右辺

※各項が等しいときに限り成り立つが？！