質問<473>2001/5/16
n n nn nn nn (ΣAj)(Σ1/Ak)=ΣΣAj/Ak=ΣΣAk/Ak=ΣΣ1=nの二乗 j=1 k=1 j=1k=1 j=1k=1 j=1k=1 は真になるのでしょうか 偽になるのでしょうか どうしてもわからないので教えて下さい
お返事2001/5/17
from=武田
誤りです。 n=2のときに直ぐに分かります。 a1 ≠a2 とすると、 2 2 1 左辺=Σ aj ・Σ ── j=1 k=1 ak 1 1 =(a1 +a2 )・(──+──) a1 a2 a1 a2 =1+──+──+1 a2 a1 右辺=22 =4 ∴左辺≠右辺 ※各項が等しいときに限り成り立つが?!