質問＜４９＞９８／９／１８
from=西谷賢治
「因数分解」

ｘ^2－xy-2y^2+ax-y+1
が因数分解できるためのaを求めよ
という問題の解き方を教えてください

お返事９８／９／１８
from=武田

質問＜３７＞で解答したものとは違った角度から答えます。
「たすきがけ法」で解きます。
x2-xy-2y2+ax-y+1
＝（x2-xy-2y2）+（ax-y）+1
＝（x-2y)(x+y)+（ax-y）＋１
　（x-2y)　　＼／　　　　１　　→　x+y
　（x+y)　　 ／＼　　　　１　　→　x-2y
　　　　　　　　　　　　　　　　　2ｘ-ｙ
　　　　　　　　　　　　　　　　　aｘ-ｙよりa＝２
同様に、たすきがけ法で
　（x-2y)　　＼／　　　－２　　→－2ｘ－2ｙ
　（x+y)　　 ／＼　　　-1/2　　→-1/2x＋y
　　　　　　　　　　　　　　　　　-5/2ｘ-ｙ
　　　　　　　　　　　　　　　　　aｘ-ｙよりa＝-5/2
というのが簡潔で良いようです。