質問＜４９９＞２００１／５／２９
from=ハル
「必要条件・十分条件」

以下の問題で悩んでいます。

問い
　ｘ＜２は　ｘ２乗＜２ｘであるための何条件であるかをきちんと理由
　を書いて答えなさい。

よろしく御願いします。

お返事２００１／５／３０
from=武田

Ｐ：ｘ＜２
Ｑ：ｘ2 ＜２ｘなので、
　　ｘ2 －２ｘ＜０
　　ｘ（ｘ－２）＜０
　　０＜ｘ＜２
したがって、
Ｑ⊂Ｐ
ＱはＰの部分集合となるから、
真の命題：Ｑ─→Ｐ
となる。

∴ＰはＱであるための必要条件となる。