質問<509>2001/6/9
また、またご質問です。 55 55 55 55 A=( ) -( )+( )-・・・-( ) 0 2 4 54 55 55 55 55 B=( ) -( )+ ( )-・・-( ) 1 3 5 55 のとき[上下の数字は()の中に入ってます。]A2乗+B2乗の値を求めよ。 ここで、 n ( )= n!/(n-r)!r! (0!=1)である。 r ここで、複素数の極形式に表してやるのかと思ったのですが、、、 どうなんでしょう。よろしく御願いします。
お返事2001/6/10
from=武田
n=1のとき、A=1 C0 =1 B=1 C1 =1 ∴A2 +B2 =1+1=2=21 n=2のとき、A=2 C0 -2 C2 =1-1=0 B=2 C1 =2 ∴A2 +B2 =0+4=4=22 n=3のとき、A=3 C0 -3 C2 =1-3=-2 B=3 C1 -3 C3 =3-1=2 ∴A2 +B2 =4+4=8=23 n=4のとき、A=4 C0 -4 C2 +4 C4 =1-6+1=-4 B=4 C1 -4 C3 =4-4=0 ∴A2 +B2 =16+0=16=24 したがって、 n=55より、 ∴A2 +B2 =255=36028797018963968……(答)