質問＜５０９＞２００１／６／９
from=ハル
「組合せ」

また、またご質問です。

   55    55   55          55
A=(  ) -(  )+(  )-・・・-(  )
    0     2   4           54

   55    55    55        55
B=(  ) -(  )+ (  )-・・-(  )
   1      3     5        55

のとき[上下の数字は（）の中に入ってます。]A2乗＋B2乗の値を求めよ。
ここで、

  n
 ( )= n!/(n-r)!r! (0!=1)である。
　r

ここで、複素数の極形式に表してやるのかと思ったのですが、、、
どうなんでしょう。よろしく御願いします。

お返事２００１／６／１０
from=武田

ｎ＝１のとき、Ａ＝1 Ｃ0 ＝１
　　　　　　　Ｂ＝1 Ｃ1 ＝１
　　　　　　　∴Ａ2 ＋Ｂ2 ＝１＋１＝２＝２1 
ｎ＝２のとき、Ａ＝2 Ｃ0 －2 Ｃ2 ＝１－１＝０
　　　　　　　Ｂ＝2 Ｃ1 ＝２
　　　　　　　∴Ａ2 ＋Ｂ2 ＝０＋４＝４＝２2 
ｎ＝３のとき、Ａ＝3 Ｃ0 －3 Ｃ2 ＝１－３＝－２
　　　　　　　Ｂ＝3 Ｃ1 －3 Ｃ3 ＝３－１＝２
　　　　　　　∴Ａ2 ＋Ｂ2 ＝４＋４＝８＝２3 
ｎ＝４のとき、Ａ＝4 Ｃ0 －4 Ｃ2 ＋4 Ｃ4 ＝１－６＋１＝－４
　　　　　　　Ｂ＝4 Ｃ1 －4 Ｃ3 ＝４－４＝０
　　　　　　　∴Ａ2 ＋Ｂ2 ＝１６＋０＝１６＝２4 

したがって、
ｎ＝５５より、
∴Ａ2 ＋Ｂ2 ＝２55＝36028797018963968……（答）