質問＜５１２＞２００１／６／１３
from=d3
「無限大×虚数単位ってあるのか？」

疑問に思ったので質問します．
n：自然数とします．このとき，
複素平面上で，点列｛z(n)｝(n≧1)を考えて，
z(n)：＝n では，
　z(n)→∞　(n→∞のとき）でいいと思います．
z(n)：＝－n で，ふつうは，
　z(n)→－∞　(n→∞）でいいと思いますが（？！），
z(n)：＝n iでは，（iは虚数単位です）
　z(n)→∞ｉ　なんてかくのでしょうか？
z(n)：＝n(1＋i)では，
　z(n)：→∞＋∞i？？？
どう表現すればいいのでしょう．
数ではない∞に虚数単位をかけるのは変だと思います．

お返事２００１／６／１４
from=武田

∞とは、数でなく無限大を表す記号なので、
z(n)→∞　(n→∞のとき）、z(n)→－∞　(n→∞）はありえるが、
z(n)→∞ｉという表現はありえないと思う。
同様に、z(n)：→∞＋∞iというのもありえないと思う。

∞×∞＝∞とか、∞＋０＝∞などは、計算があるわけでなく
極限を求める考え方を表現する便法として、用いているだけである
から、上の∞×ｉと同じとはならないと思う。

※これで良いか心配なので、どなたかご意見を下さい。