質問＜５３３＞２００１／６／２６
→ → → ｅ1=（1、0、0）ｅ2=（0，1，0）ｅ3=（0，0，1）とし、 → → → ａ=（0、1/2,1/2) ｂ=（1/2、0、1/2） c=（1/2、1/2、0）とする時、 → → → → → → ｅ1 ｅ2 ｅ3をそれぞれ ａ ｂ ｃ を用いて表せ。 また、→ → → → ｄ=（3，4，5）を ａ ｂ ｃを用いて表せ。
お返事２００１／６／２８
from=武田
→ １→ １→ ａ＝─ｅ2 ＋─ｅ3 ２ ２ → １→ １→ ｂ＝─ｅ1 ＋─ｅ3 ２ ２ → １→ １→ ｃ＝─ｅ1 ＋─ｅ2 ２ ２ → → １→ １→ ａ－ｂ＝─ｅ2 －─ｅ1 ２ ２ → → → → ａ－ｂ＋ｃ＝ｅ2 → → → ２ｃ＝ｅ1 ＋ｅ2 → → → → → → → → ｅ1 ＝２ｃ－（ａ－ｂ＋ｃ）＝－ａ＋ｂ＋ｃ → → → ２ａ＝ｅ2 ＋ｅ3 → → → → → → → → ｅ3 ＝２ａ－（ａ－ｂ＋ｃ）＝ａ＋ｂ－ｃ したがって、 → ｄ＝（３，４，５）＝３ｅ1 ＋４ｅ2 ＋５ｅ3 → → → → → → → → → ＝３（－ａ＋ｂ＋ｃ）＋４（ａ－ｂ＋ｃ）＋５（ａ＋ｂ－ｃ） → → → ＝６ａ＋４ｂ＋２ｃ ……（答）