質問<543>2001/7/1
sinα=4/5,cosβ=-8/17の時、sin(α+β)の値を求めよ。 ただし、0<α<π/2,π/2<β<πとする。 答えと解き方を教えてください。
お返事2001/7/5
from=武田
4 π 16 3 sinα=──と、0<α<──より、cosα=√(1-──)=─ 5 2 25 5 8 π 64 15 cosβ=-───と、──<β<πより、sinβ=√(1-───)=── 17 2 289 17 加法定理より、 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 4 8 3 15 =─・(-──)+─・── 5 17 5 17 32 45 13 =-──+──=── ……(答) 85 85 85