質問＜５５８＞２００１／７／８
from=space
「極値をもつ条件」

定数aの値がどのような範囲のとき、ｙ＝x+a/xの２乗ー１は極大値を
もつか。また、そのとき、ｙの極小値は存在するか。

よろしくお願いします。

お返事２００１／７／１１
from=武田

　　　　　ａ
ｙ＝ｘ＋────
　　　　ｘ2 －１

微分して増減表を作り、グラフをａの場合別に書くと、
下図のようになる。



図より、ａ≠０のすべての実数のとき、極大値も極小値も
存在する。