質問＜５７＞９８／９／２８
from=坂田
「正射影は何に役立つか？」

正射影はいったいどこでどのように役立つものなのですか？

お返事９８／９／２９
from=武田

正射影は、ベクトルの成分表示を求めるために使われていま
す。ｘ方向とｙ方向がある（これは直交しなくても良い）と
き、ベクトルから平行四辺形的に影を落とすと、ｘ方向ベク
トルとｙ方向ベクトルの２つができる。これが成分表示のと
きに使われます。
ベクトルの内積にも正射影が使われています。
→　→　　→　　→
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓθ
の右辺の計算のうち、
　→　　　　　　　　　　→　　　　　　　→
｜ａ｜ｃｏｓθはベクトルａの正射影です。ａを力とすると、
　　　　　　　　　　→
正射影は移動ベクトルｂの方向への有効な力になります。
「有効な力」×「移動距離」＝「仕事」ということで、内積の
意味となります。