質問＜５７１＞２００１／７／１５
from=バナナ
「因数分解」

因数分解せよ
（１）1/√５（√５+１）+１/（√５+１）（√５+２）+１/（√５+２）（√５+３）
数列を使って。
                      
（２）２/１+√２+√３　+√２-√３
（√２-√３は二重根号です。書き方が分からなかったので普通に書いてしまいました）
できるだけ簡単なやり方でお願いします。

お返事２００１／７／２５
from=武田

問１
部分分数分解を使って、
　　　１　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　１
――――――――＋――――――――――――＋――――――――――――
√５（√５＋１）　（√５＋１）（√５＋２）　（√５＋２）（√５＋３）

　　１　　　１　　　　１　　　　１　　　　１　　　　１
＝――－――――＋――――－――――＋――――－――――
　√５　√５＋１　√５＋１　√５＋２　√５＋２　√５＋３

　　１　　　１　　√５＋３－√５　　　　　３
＝――－――――＝――――――――＝――――――――………（答）
　√５　√５＋３　√５（√５＋３）　√５（√５＋３）

問２
　　　２
―――――――＋√（２－√３）
１＋√２＋√３

　２（１＋√２－√３）　√（４－２√３）
＝――――――――――＋――――――――
　（１＋√２）2 －３　　　　√２

　２＋２√２－２√３　√（√３－１）2 
＝―――――――――＋――――――――
　１＋２√２＋２－３　　　√２

　２＋２√２－２√３＋２√３－２
＝―――――――――――――――
　　　　　　２√２

　２√２
＝―――＝１………（答）
　２√２