質問＜５９＞９８／９／２８
from=かおり
「指数・対数」

Ｘ,Ｙが等式(ｌｏｇ2Ｘ)2＋(ｌｏｇ2Ｙ)2
＝ｌｏｇ2Ｘ3＋ｌｏｇ2Ｙ3　を満たすとき，
Ｘ/Ｙの最大値と最小値を求めよ。
という問題の解き方を教えて下さい。

一応、Ｘ＝２√２という所までは出てきたのですが、
その後どうすれば良いかわかりません。
宜しくお願いします。

お返事９８／９／２９
from=武田

(ｌｏｇ2Ｘ)2＋(ｌｏｇ2Ｙ)2
＝ｌｏｇ2Ｘ3＋ｌｏｇ2Ｙ3
＝３ｌｏｇ2Ｘ＋３ｌｏｇ2Ｙ

ｌｏｇ2Ｘ＝Ａ、ｌｏｇ2Ｙ＝Ｂとおくと、
Ａ2＋Ｂ2＝３Ａ＋３Ｂ
Ａ2－３Ａ＋Ｂ2－３Ｂ＝０
（Ａ－3/2）2＋（Ｂ－3/2）2＝18/4
中心（3/2,3/2）半径(√18)/2の円となる。

Ａ－Ｂ＝ｌｏｇ2Ｘ－ｌｏｇ2Ｙ
　　　＝ｌｏｇ2（Ｘ／Ｙ）より、
Ｘ／Ｙ＝２A-Bとなる。
Ａ－Ｂ＝ｋとおき、直線Ｂ＝Ａ－ｋと、上の円との交点で、
ｋの値が最大値と最小値を探すと、
（Ａ，Ｂ）＝（３，０）のとき、ｋ＝３
　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ／Ｙ＝２k
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝８（最大値）
（Ａ，Ｂ）＝（０，３）のとき、ｋ＝－３
　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ／Ｙ＝２k
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２-3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１／８（最小値）
Ｘ＝２√２は出てこないので、変ですね？