質問<60>98/9/28
累乗根の証明を、明日学校で、解かないといけないのですが、 わかりません。教えてください。 aのn乗根のm乗=aのm乗のn乗根 という式です。 先生にわからないので聞くと、 左辺をn乗してみなさい。と言われたのですが、それでも わかりません。教えてください。 できれば、明日の朝までによろしくお願いします。
お返事98/9/29
from=武田
(n√a)n=aという累乗根の定義と、もう一つ指数法則の (an)m=anmを使います。 問題は、(n√a)m=n√(am)ですから、 この左辺をn乗して変形すると、 (左辺)n={(n√a)m}n =(n√a)mn ={(n√a)n}m =am したがって、n乗根をとって、 左辺=n√(am)=右辺 証明が完了。