質問＜６０＞９８／９／２８
from=松尾
「累乗根について」

累乗根の証明を、明日学校で、解かないといけないのですが、
わかりません。教えてください。
ａのｎ乗根のｍ乗＝ａのｍ乗のｎ乗根
　　　　　　　　　　　　　という式です。
先生にわからないので聞くと、
　　左辺をｎ乗してみなさい。と言われたのですが、それでも
わかりません。教えてください。
　できれば、明日の朝までによろしくお願いします。

お返事９８／９／２９
from=武田

（n√ａ）n＝ａという累乗根の定義と、もう一つ指数法則の
（ａn）m＝ａnmを使います。
問題は、（n√ａ）m＝n√（ａm）ですから、
この左辺をｎ乗して変形すると、
（左辺）n＝｛（n√ａ）m｝n
　　　　　＝（n√ａ）mn
　　　　　＝｛（n√ａ）n｝m
　　　　　＝ａm
したがって、ｎ乗根をとって、
左辺＝n√（ａm）＝右辺
証明が完了。