質問＜６０５＞２００１／８／１７
from=かず
「式の値」

質問です
ｘ＋ｙ＋ｚ＝４
ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝５
ｘｙｚ＝１

すみません問題の３は３じょうです。
ｘ３＋ｙ３＋ｚ３＝
お願いします

お返事２００１／８／１９
from=武田

公式
ａ3 ＋ｂ3 ＋ｃ3 －３ａｂｃ
＝（ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ2 ＋ｂ2 ＋ｃ2 －ａｂ－ｂｃ－ｃａ）
を利用すると、
ｘ3 ＋ｙ3 ＋ｚ3 ＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘ2 ＋ｙ2 ＋ｚ2 －ｘｙ－ｙｚ－ｚｘ）＋３ｘｙｚ
＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）｛（ｘ＋ｙ＋ｚ）2 －３（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）｝＋３ｘｙｚ
＝（４）｛（４）2 －３（５）｝＋３・１
＝４（１６－１５）＋３
＝４＋３
＝７………（答）