質問＜６１４＞２００１／８／２２
from=ＯＰＥＮ
「三角比」

海面からの高さが３０メートルである地点Ｐから
海上のＡ，Ｂ両地点の船を見込む角
∠ＡＰＢを測ったところ４０°であった。
ＰからＡ，Ｂ両地点を見おろす角が
それぞれ１６°，２０°のとき
Ａ，Ｂ間の距離は約何メートルですか？

お返事２００１／８／２７
from=武田

見下ろす角（伏角）１６°は船Ａから見上げる角（仰角）と同じだから
△ＡＰＨにおいて、３０＝ＡＰsin１６°
△ＢＰＨにおいて、３０＝ＢＰsin２０°
△ＰＡＢにおいて、余弦定理より、
　　ｘ2 ＝ＡＰ2 ＋ＢＰ2 －２ＡＰ・ＢＰcos４０°

　　　　３０　　　　　　３０
ＡＰ＝――――、ＢＰ＝―――――を余弦定理に代入して、
　　　sin１６°　　　　sin２０°
関数電卓を利用して、ｘ＞０より

ｘ＝７０．０９４５５………
　≒７０ｍ………（答）