質問<630>2001/9/12
はじめまして。 ①(偶関数)×(偶関数)=(偶関数) ②(奇関数)×(偶関数)=(奇関数) ③(奇関数)×(奇関数)=(偶関数) を証明するのはどうすればいいのでしょうか?よろしくおねがいします。
お返事2001/9/16
from=武田
偶関数は、y軸に関して対称だから、f(-x)=f(x) 奇関数は、原点に関して対称だから、f(-x)=-f(x) これを使って、証明してみましょう。 f(x)・g(x)=h(x)として ①(偶関数)×(偶関数)=(偶関数) h(-x)=f(-x)・g(-x) =f(x)・g(x) =h(x) ②(奇関数)×(偶関数)=(奇関数) h(-x)=f(-x)・g(-x) =-f(x)・g(x) =-h(x) ③(奇関数)×(奇関数)=(偶関数) h(-x)=f(-x)・g(-x) =-f(x)・{-g(x)} =f(x)・g(x) =h(x)