質問<64>98/10/12
初めてメール差し上げます。 私、パーカー興産株式会社 技術部に勤務しております 坂爪と申します。会社は石油化学系のメーカーです。 仕事上対数を使う計算があり、その方法を資料等で 探しましたが解らず、インターネットで検索したところ、 あなた様のHPにアクセスした次第です。 お忙しいとは存じますが、下記の公式の展開をお教え いただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。 log(A+B)=logA ? logB log(A-B)=logA ? logB
お返事98/10/12
from=武田
対数の計算公式に下記のようなのはありますが、ご質問の展 開は無いように思われます。 log(A×B)=logA + logB log(A/B)=logA - logB (追伸)もし、仕事で使われている対数の問題があったら お知らせ下さい。
お便り98/10/13
from=yuki
Q.64については私も興味があります。回答がわかったら教え て下さい。 なお、対数関数の定義は、 f(a・b) = f(a) + f(b) となるような乗法群から加法群への準同型写像(この場合は 同型写像とも言えますが)であると思いました。 ですから、逆に加法群から別の演算で定義される群への写像 としてのlogがあるのなら(ないと思いますが…)知りたいで す(三角関数の加法定理みたいなのがあるのだろうか?? 聞いたことも見たこともないなぁ。。。) ちなみに、logとかsinのときの演算規則は足し算とかかけ算 のようなものと同じですので「展開」とは言わないのが一般 的だと思います。
お便り98/10/13
from=増田猛
拝啓 早速のご返信ありがとうございました。 先に記したように、私どもの会社は石油化学系のメーカーで して、質問の対数公式は、潤滑油などの温度-粘度曲線、あ るいは、高粘度潤滑油と低粘度潤滑油との混合時における粘 度変化の計算に使用します。 簡単に説明しますと、X軸に絶対温度や混合比率のlog尺、Y軸 に粘度(動粘度)のloglog尺をとると、両者は2~100mm2/sの 粘度範囲で直線関係にあると一般的にいわれています。 (粘度範囲については各種の説有り) その理論などは化学工学便覧などに記載されています。この メールに転載すると膨大な量になってしまうので、もしご興 味があればメールを下さい。あらためてご送付いたします。 お忙しいところ本当にありがとうございました。 敬具 パーカー興産株式会社 技術部 部長 増田 猛 坂爪 真也