質問＜６７８＞２００１／１０／１９
from=ゆうき
「数列」

初項から第ｎ項までの和をもとめよ。
4のn乗ー3のｎ乗／5のｎ乗

お返事２００１／１１／５
from=武田

　　　　　３n
ａn＝４n－――
　　　　　５n

　　　　　　 ３
　　＝４n－（―）n
　　　　　　 ５

ｎ　　　　　　　　　　　３　　３
Σ　ａk ＝Σ４・４n-1－Σ（―）（―）n-1
k=1　　　　　　　　　　５　　５

　　　　　４（４n－１）　（３／５）｛１－（３／５）n｝
　　　　＝―――――――－―――――――――――――――
　　　　　　４－１　　　　　　　１－（３／５）

　　　　　４　　　　４　３　３　　３
　　　　＝―・４n －―－―＋―・（―）n
　　　　　３　　　　３　２　２　　５

　　　　　４　　　　３　　３　　 １７
　　　　＝―・４n ＋―・（―）n －――　………（答）
　　　　　３　　　　２　　５　　　 ６