質問＜６７９＞２００１／１０／２０
from=マナ
「接線」

a>0としとf(x)=ax2する。放物線f(x)上の定点O(0,f(0)),
A(-1.f(-1)),B(-2,f(-2)),C(4,f(4))と動点P(p,f(p))を考える。
p>-1とする。Aにおける接線とPにおける接線の交点をQとする。
(1)△BOCの面積を求めよ。
(2)Qの座標をもとめよ。
(3)△BOCの面積と△AQPの面積が一致するときのpの値を求めよ。
　という問題なんですが、。答えの式をみてもわからないんですが、
　座標がわかってるときの面積の求め方は何か公式があるのでしょうか？

お便り２００１／１１／１
from=Hoshino

(a_1, b_1), (a_2, b_2), (a_3, b_3) を三頂点に持つ三角形の面積は
|(a_1 - a_3)(b_2 - b_3) - (a_2 - a_3)(b_1 - b_3)|/2
となります。理論は難しいです。

△BOC の方は, 直線BC と y 軸との交点を D と置くと
△BOC = △BOD + △DOC
として, DO を底辺として, B の x 座標 (の絶対値), C の x 座標を
高さとして面積の和を求めればいいのです。