質問<683>2001/10/24
正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形のうち、 次のものは、それぞれいくつあるか。 (1)正八角形と2辺を共有する三角形 (2)正八角形と1辺だけを共有する三角形 (3)正八角形と辺を共有しない三角形
お返事2001/11/1
from=武田
①2辺が正八角形の辺と共有する三角形は、赤色の三角形より、 全部で、8個ある。 ②1辺が共有するのは、青色の1辺に対して、4個できるから、 8×4=32個 ③三角形は、8C3=56個 辺を共有しないのは、全体から共有するのを引けばよいから、 56-(8+32)=16個
お便り2001/11/1
from=Hoshino
(1) 頂点の数と同じで 8. (2) 8 - 4 = 4 が一つの辺当たり一辺を共有する三角形の数であるから 8×4 = 32. (3) 8C2 - 8 - 4 = 8×7/2 - 12 = 28 - 12 = 16.