質問<686>2001/10/30
①横に4本、縦に5本の直線いずれも幅1の間隔で並んでいる。これら の直線で囲まれてできる正方形は《20》個。また、長方形(正方形を 含む)は《60》個。 ②立方体の6つの面に、白、黒、赤、青、黄、緑の6色を1面ずつ塗る とする。異なる塗り方は《30》通りある。 この《》の中の答えを求める計算式を教えてください。
お返事2001/10/31
from=武田
問1 ① たて1,よこ1の正方形 3×4=12 2 2 2×3=6 3 3 1×2=2 したがって、 12+6+2=20個………(答) ② 横線4本の内、2本を選ぶ組合せ4 C2 =6 縦線5本の内、2本を選ぶ組合せ5 C2 =10 したがって、 6×10=60個………(答) 問2 立方体に6色塗る問題は ある面に任意の1色塗り、その反対側はそれを除いた5通りの色 で塗り、間の4面は円順列で塗るので、(4-1)!=6通り したがって、 5×(4-1)!=5×6=30通り……(答)