質問＜７００＞２００１／１１／２２
from=たけし
「複素数」

① x^2-2x+4＜0
   (x-1-√3i)(x-1+√3i)＜0
   1-√3i＜x＜1+√3i
どう間違えているんでしょうか。
初歩的な質問ですみません。

お返事２００１／１１／２２
from=武田

ｙ＝ｘ2－２ｘ＋４
のグラフは、ｘ軸より上になる。
ｙ＝（ｘ－１）2＋３より、
頂点が（１，３）で、ｘ2の係数が１なので、下に凸のグラフとなる。
したがって、ｘ軸とは交わらないし、上にグラフがある。

グラフより、２次不等式ｘ2－２ｘ＋４＜０の解（ｘの範囲）は存在しない。
虚数解を利用して、２次不等式は解けない。
なぜならば、虚数解（複素数）は大小関係がないからだ。
１－√３ｉと１＋√３ｉの大小は考えられない。