質問<700>2001/11/22
① x^2-2x+4<0 (x-1-√3i)(x-1+√3i)<0 1-√3i<x<1+√3i どう間違えているんでしょうか。 初歩的な質問ですみません。
お返事2001/11/22
from=武田
y=x2-2x+4 のグラフは、x軸より上になる。 y=(x-1)2+3より、 頂点が(1,3)で、x2の係数が1なので、下に凸のグラフとなる。 したがって、x軸とは交わらないし、上にグラフがある。 グラフより、2次不等式x2-2x+4<0の解(xの範囲)は存在しない。 虚数解を利用して、2次不等式は解けない。 なぜならば、虚数解(複素数)は大小関係がないからだ。 1-√3iと1+√3iの大小は考えられない。