質問＜７０３＞２００１／１１／２２
from=ＯＰＥＮ
「順列」

男子５人と女子３人の計８人が、
丸いテーブルのまわりに座るとき、

(１)女子３人が隣り合う座り方は何通りあるか。

(２)女子３人がどの２人も隣り合わない座り方は何通りあるか。

お返事２００１／１１／２２
from=武田

問１
女子３人を１人と考えて、
男子５人と１人で、計６人
この６人が丸いテーブルのまわりに座るのだから、円順列で、
（６－１）！＝５！＝５・４・３・２・１＝１２０通り

さらに、女子３人が３つの席に座る順列は
3Ｐ3＝３・２・１＝６通り

８人が丸く座るので、上の計算が「同時に起こる」から、
積の法則より、
１２０通り×６通り＝７２０通り………（答）

問２
どの２人も隣り合わないのだから、バラバラに座るとなると、
男子５人の間５カ所に、女子３人が入ればよいから、

男子が丸く座るのは、円順列だから
（５－１）！＝４！＝４・３・２・１＝２４通り

間５カ所のうち、３カ所選べばよいから、
5Ｐ3＝５・４・３＝６０通り

同時に起こるから
２４通り×６０通り＝１４４０通り………（答）