質問<721>2001/12/7
from=mika
「等差数列」
項数が100で、一般項が5n+2/3(3分の5n+2)で表される数列の 整数項はいくつあるか。また、それらの整数項の和を求めよ。
お返事2001/12/21
from=武田
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ………
整数になる番号を取り出して、
2,5,8,11,………
公差3の等差数列だから、an=2+(n-1)3=3n-1
項数100までのうち、整数となる最後の番号は、
3n-1<100
3n<101
n<33.66………
したがって、最後の番号は33番
n=33個………(答)
② ⑤ ⑧ ⑪ ……… (98)
1 2 3 4 ……… 33
4 9 14 19 ………
等差数列の和の公式より、
………(答)