質問<733>2001/12/18
4種類のボールが中身が見えない状態で多数袋に入っています。 4種類全てのボールをサンプリングするには最低何個ボールを採取すれば よいでしょうか?この場合母集団の数は関係ないと思うのですが。 他のホームページで期待値として8.3333個とされていましたが、この場合 の確率や信頼率に記載がありませんでしたが、どのように考えればよろし いのでしょうか? 全く数学には疎いので、簡単(簡潔)に回答をお願いします。 宜しくお願いします。
お返事2001/12/27
from=武田
統計と確率が一緒になった問題で、難しいですね。 未解決問題に移しました。 hiro-kimさんからアドバイスが届きました。感謝!!
お便り2002/2/14
from=hiro-kim
文系のド素人です……考え方がおかしかったら指摘してください。 4種類のボールが1つずつ計4個しか入っていないのなら, 全種類を採取するには4個取り出すだけです。確率1です。 したがって,母集団の数は前提条件として大いに関係があります。 また4種類のボールが袋に「同数ずつ」入っていることも条件として 必要です。 母集団の数が十分に大きいのなら, 1個取り出すことによる母集団への影響は非常に小さいですから, 取り出したボールがある種類である確率はいつも 1/4 であると見なせます。 したがって 「4面のサイコロがあったとき,これを何回振ればすべての面が出るか」 という問いと同じになります。 このグラフを描くことはできますが, 何度事象を繰り返してもある1面が出ない可能性はいつまでもありえます。 「ボールの数は○○個ずつである」とか 「確率○○%で全種類が取り出される場合の試行回数を求めよ」とか いうような条件が必要なのではないでしょうか。