質問＜７３３＞２００１／１２／１８
from=あじぶし
「サンプリング方法に関して」

４種類のボールが中身が見えない状態で多数袋に入っています。
４種類全てのボールをサンプリングするには最低何個ボールを採取すれば
よいでしょうか？この場合母集団の数は関係ないと思うのですが。
他のホームページで期待値として8.3333個とされていましたが、この場合
の確率や信頼率に記載がありませんでしたが、どのように考えればよろし
いのでしょうか？
全く数学には疎いので、簡単(簡潔)に回答をお願いします。
宜しくお願いします。

お返事２００１／１２／２７
from=武田

統計と確率が一緒になった問題で、難しいですね。
未解決問題に移しました。
hiro-kimさんからアドバイスが届きました。感謝！！

お便り２００２／２／１４
from=hiro-kim

文系のド素人です……考え方がおかしかったら指摘してください。

４種類のボールが１つずつ計４個しか入っていないのなら，
全種類を採取するには４個取り出すだけです。確率１です。
したがって，母集団の数は前提条件として大いに関係があります。
また４種類のボールが袋に「同数ずつ」入っていることも条件として
必要です。

母集団の数が十分に大きいのなら，
１個取り出すことによる母集団への影響は非常に小さいですから，
取り出したボールがある種類である確率はいつも 1/4 であると見なせます。
したがって
「４面のサイコロがあったとき，これを何回振ればすべての面が出るか」
という問いと同じになります。

このグラフを描くことはできますが，
何度事象を繰り返してもある１面が出ない可能性はいつまでもありえます。
「ボールの数は○○個ずつである」とか
「確率○○％で全種類が取り出される場合の試行回数を求めよ」とか
いうような条件が必要なのではないでしょうか。