質問＜７４７＞２００１／１２／２３
from=りさ
「三角関数」

△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２、∠Ａ＝９０°とする。
辺ＢＣの延長上の点Ｃの側に、∠ＡＢＣ＝∠ＣＡＤとなるように
点Ｄをとる。
ただし、∠ＡＢＣ＜４５°とする。

（1）∠ＡＢＣ＝θとして、ＡＣとＡＤをθを用いて表せ。
（2）ＡＤ＝√3ＡＣのとき、θの値を求めよ。

お返事２００１／１２／２７
from=武田

ＡＣ＝ＢＣsinθ＝２sinθ　………（答）

∠ＡＤＣ＝１８０°－（θ＋９０°＋θ）＝９０°－２θ

∠ＡＣＤ＝９０°＋θ

正弦定理より、

 ………（答）

ＡＤ＝√３ＡＣより、

２√３ｃｏｓ2θ－ｃｏｓθ－√３＝０

∴

０°＜θ＜４５°より、cosθ＞０

したがって、

　　　θ＝３０°　………（答）