質問<749>2001/12/26
漸化式の問題なんですけど、 An+1=An^An (A1=2) で、Anを求めることはできますか。 それとトリボナッチ数列の最初の3項は A1=1,A2=1,A3=1でいいのですか。
お返事2001/12/27
from=武田
問1 未解決問題に移しました。 誰かアドバイスを!! ※SKTさんからアドバイスをいただきました。感謝!! 問2 トリボナッチ数列の最初の3項は A1=1,A2=1,A3=2です。
お便り2002/8/16
from=SKT
サスケさんから寄せられた問題ですが、 A[n+1]=A[n]^2 A[1]=2 と解釈していいのであれば ==================================================== 両辺で底2のlogをとって(底2は省略します) logA[n+1]=logA[n]^2=2logA[n] ここでlogA[n]=B[n]とすれば B[n+1]=2B[n] B[1]=logA[1]=log2=1として B[n]=2^(n-1) B[n]=2^(n-1)=logA[n] A[n]=2^{2^(n-1)} ==================================================== という感じで求まると思います。 今回は底を2としましたが、別に値は適当でいいです。 ただ、計算と検算が面倒になると思います。 (武田談:A[n+1]=A[n]^2ではなくて、A[n+1]=A[n]^A[n] らしいのですが、「対数を利用した解答」と言うことで、 掲載しました。これからもアドバイスください。)