質問＜７５２＞２００１／１２／３０
from=けん
「最大値最小値問題」

また、わからない問題が出てきました・・
☆２つの２次関数f(x)=x^2-2kx、g(x)=2x^2-4kxがある。ただし、
ｋは０＜ｋ＜1/2の定数である。
関数h(x)を次のように定義する。
f(x)≧g(x)のとき、h(x)=f(x)-g(x)
f(x)＜g(x)のとき、h(x)=-g(x)

関数y=h(x)　（０≦ｘ≦１）の最大値をＭ、最小値をｍとする。
M-m=1/2となるｋの値を求めよ。

頭の中がごちゃごちゃです・・お願いします。 

お返事２００２／１／５
from=武田

 のとき、

①　 では、ｇ（ｘ）＞ｆ（ｘ）より、

　　　　　　ｈ（ｘ）＝－ｇ（ｘ）

②　 では、ｇ（ｘ）≦ｆ（ｘ）より、

　　　　　　ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）

したがって、図より、０≦ｘ≦１の範囲で

　　　最大値　ｘ＝ｋのとき、

     最小値　ｘ＝１のとき、ｍ＝－２＋４ｋ

 となるｋの値は、

     ∴

 より、∴ ………（答）