質問<795>2002/2/24
from=黒木雄太
「ベクトル」
始めて投稿します。早速ですが、この問題を考えてください。 学校の宿題で出されたものです。 平面上の四角形ABCDの内角はどれも180°より小さいとする. AB↑・BC↑=BC↑・CD↑=CD↑・DA↑=DA↑・AB↑ が成立するとき,四角形ABCDは長方形であることを示せ. という問題です・・・。 出来れば、明後日までには回答をお願いできますか?
お返事2002/2/27
from=武田
とし、
とおくと、
条件の より、 ………①
条件の より、 ………②
条件の より、 ………③
①を③に代入して、
より、 ………④
④を②に代入して、
より、 ………⑤
⑤を①に代入して、
したがって、
より、
x成分 より、
y成分 より、
∴
したがって、四角形ABCDは、長方形となる。