質問＜７９５＞２００２／２／２４
from=黒木雄太
「ベクトル」

始めて投稿します。早速ですが、この問題を考えてください。
学校の宿題で出されたものです。

平面上の四角形ABCDの内角はどれも180°より小さいとする.
AB↑・BC↑＝BC↑・CD↑＝CD↑・DA↑＝DA↑・AB↑
が成立するとき,四角形ABCDは長方形であることを示せ.

という問題です・・・。
出来れば、明後日までには回答をお願いできますか？

お返事２００２／２／２７
from=武田

 とし、

 とおくと、

条件の より、 ………①

条件の より、 ………②

条件の より、 ………③

①を③に代入して、

 より、 ………④

④を②に代入して、

 より、 ………⑤

⑤を①に代入して、 

したがって、

 より、

ｘ成分　 より、 

ｙ成分　 より、 

∴ 

したがって、四角形ＡＢＣＤは、長方形となる。