質問＜８０１＞２００２／３／４
from=元3年10組12番
「直線の通過領域」

え～と、無事、大学入試（前期試験）も終わり、(全然ダメだった。）
卒業もして、残すは大学入試（後期試験）のみとなりました。
前期が本命なので、（っても落ちてそうなんだよな～）
後期で受かっても多分行かないと思います。
一応(？）後期試験には受験に行きますので、(少し観光目的があるかな、
親には旅費がかさんで申し訳ないけど）
解いてもらえませんか、宜しくお願いします。

０≦ｔ≦１をみたす実数ｔに対して、ｘｙ平面上の点Ａ，Ｂを
Ａ{２(t^2+ｔ+1）/３(t+１)、－２｝、Ｂ{2t/3、-２ｔ}
と定める。ｔが０≦ｔ≦１を動くとき、直線ＡＢの通りうる範囲を図示せよ。

という問題です。宜しくお願いします。
朝早くすみません。
迷惑おかけいたしました。

お返事２００２／２／６
from=武田

ｔのとき、点Ａが動いて点Ｐ（ｘ，ｙ）に行くとすると、

　     より、 

したがって、点Ａは直線ｙ＝－２の上を　　の範囲で動く。

ｔのとき、点Ｂが動いて点Ｑ（ｘ，ｙ）に行くとすると、

　　２ｔ
　x=―――
　　　３

              より、 

したがって、点Ｂは直線ｙ＝－３ｘの上を　　の範囲で動く。

ｔのとき、点Ｐと点Ｑを結ぶ直線は

  この直線の束が描く曲線は、直線の傾きの積分で求まるから、

  曲線は原点を通から、Ｃ＝０

したがって、直線の束の境界は　 を描く。