質問＜８２６＞２００２／４／２３
from=まきこ
「極限値」

Ａ，Ｂが
　　　　　　　　　　　2                 2
　　　　　lim 　　３Ｘ ＋ ５ＢＸ －　２Ｂ
     　 Ｘ→Ａ　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
　　　　　　 　　 2　　　　　　　　　　　　　＝７　
　　　　　　　　Ｘ　－（２＋Ａ）Ｘ＋２Ａ
　
を、満たす時Ａ＝□、Ｂ＝□。
または、Ａ＝□、Ｂ＝□？って、どうやって求めるんですかぁ？
教えて下さい★＾＾お願いしまっす！！▼▼メ

お返事２００２／５／４
from=武田

分母にＸ＝Ａを代入すると、０となるので、因数（Ｘ－Ａ）がある。
分母＝Ｘ2－（２＋Ａ）Ｘ＋２Ａ＝（Ｘ－Ａ）（Ｘ－２）

分子にも因数（Ｘ－Ａ）があり、約分した後、Ｘ＝Ａを代入すると、
７となる訳だから、分子を（Ｘ－Ａ）で割ると、
３Ｘ2＋５ＢＸ－２Ｂ2÷（Ｘ－Ａ）
商｛３Ｘ＋（５Ｂ＋３Ａ）｝
余り｛－２Ｂ2＋５ＡＢ＋３Ａ2｝
（Ｘ－Ａ）が因数になるためには、割り切れることだから、余りが０より、
－２Ｂ2＋５ＡＢ＋３Ａ2＝０
（３Ａ－Ｂ）（Ａ＋２Ｂ）＝０………①

　　　　３Ｘ＋（５Ｂ＋３Ａ）
ｌｉｍ　――――――――――＝７
Ｘ→Ａ　　　　Ｘ－２

３Ａ＋５Ｂ＋３Ａ＝７（Ａ－２）
Ａ－５Ｂ－１４＝０………②

①と②より、
Ｂ＝３Ａのとき、Ａ－１５Ａ－１４＝０
∴Ａ＝－１，Ｂ＝－３………（答）

Ａ＝－２Ｂのとき、－２Ｂ－５Ｂ－１４＝０
∴Ｂ＝－２，Ａ＝４………（答）