質問<826>2002/4/23
A,Bが 2 2 lim 3X + 5BX - 2B X→A ____________ 2 =7 X -(2+A)X+2A を、満たす時A=□、B=□。 または、A=□、B=□?って、どうやって求めるんですかぁ? 教えて下さい★^^お願いしまっす!!▼▼メ
お返事2002/5/4
from=武田
分母にX=Aを代入すると、0となるので、因数(X-A)がある。 分母=X2-(2+A)X+2A=(X-A)(X-2) 分子にも因数(X-A)があり、約分した後、X=Aを代入すると、 7となる訳だから、分子を(X-A)で割ると、 3X2+5BX-2B2÷(X-A) 商{3X+(5B+3A)} 余り{-2B2+5AB+3A2} (X-A)が因数になるためには、割り切れることだから、余りが0より、 -2B2+5AB+3A2=0 (3A-B)(A+2B)=0………① 3X+(5B+3A) lim ――――――――――=7 X→A X-2 3A+5B+3A=7(A-2) A-5B-14=0………② ①と②より、 B=3Aのとき、A-15A-14=0 ∴A=-1,B=-3………(答) A=-2Bのとき、-2B-5B-14=0 ∴B=-2,A=4………(答)