質問

(ae^2x)-x-4b　をxについて解け。

サークルで出題された問題なのですが、対数をまじめにやっていなかっ
たもので、全く解けません。
ヒントだけでも良いので、教えてください。おねがいします。

お返事２００２／５／２７
from=武田

 と言う指数方程式の解と考えて良いですか。

このままでは解けませんので、移項して、２つの関数を作ります。

 と  です。

グラフを書くと、

この２つのグラフの交点があれば解があるのだから、

接する所が解があるかの境となるから、

ｙ´＝２ａｅ^2x＝１

対数をとって、

 より、

 に代入して、

接線の方程式は、

この接線より直線が上にあるとき、解があるから、

∴ ………（答）

ａ＜０のときは、必ず解がある。ａ＞０のときは、上の範囲のときに解がある。