質問＜８４６＞２００２／５／２５
from=in rubore forutuna
「三角比」

a,B,rは鋭角で,tana=2,tanB=5,tanr=8のときa+B+rの値
を求めよ。

お便り２００２／５／２７
from=ｆａｎ

まず、
tan(β+γ)=(tanβ+tanγ)/(1-tanβtanγ)=(5+8)/(1-5*8)=-1/3
です。すると、
tan(α+β+γ)={tanα+tan(β+γ)}/{1-tanαtan(β+γ)}
                     =(2-1/3)/(1+2/3)=1
となります。ここで、条件よりπ/4＜α,β,γ＜π/2
であることが分かるので、3π/4＜α+β+γ＜3π/2
となるので、α+β+γ=5π/4となります。