質問＜８５１＞２００２／５／２８
from=でですけ
「円の接線の問題」

「２円　x2乗+y2乗=1, (x-3)2乗+y2乗=4に接する接線の方程式を求めよ」
という問題なんですが、指針としては「ax+by+c=0が２円に接する」　や
「２円の接線が一致する」というように色々とあるのですが、
どうやって解くのがいちばん簡単なんでしょうか？
（本当に基本的なことでごめんなさい ）

お便り２００２／６／４
from=下野哲史

高校数学の窓　質問８５１に対しての解答例です。
 
図を書けば、２つの円が外接しているのは明らか。
２つの円の中心 D, E とし、(D と 原点O は同じ）また
接点をそれぞれ A ,B 、また直線 AB　と x 軸との交点を C とおく。
すると、CD:DE は DA:EB より 1:1 であるから C(-3,0) となる。
三平方の定理より CA=2ルート(2)　となるから、
直線 AB の傾きは +-1/2ルート(2) である。
よって y=+-1/ルート(2) (x-3) が解である。
 
もっと簡単な方法がありましたら是非教えて下さい。