質問＜８６６＞２００２／６／１５
from=ポポ
「数と理論の問題」

任意の自然数ｎに対し２８ｎ＋５と２１ｎ＋４は互いに素であること
を証明せよ。

お便り２００２／６／１９
from=phaos

先ず, 除法定理
A = BQ + R, 0 ≦ R < B
に於て, A と B の約数は, B と R の約数である (Euclid) を使います。
(所謂 Euclid の互除法)

(28n + 5) - (21n + 4) = 7n + 1
です。
21n + 4 - 3(7n + 1) = 1
だから, 互いに素です。