質問<866>2002/6/15
任意の自然数nに対し28n+5と21n+4は互いに素であること を証明せよ。
お便り2002/6/19 from=phaos
先ず, 除法定理 A = BQ + R, 0 ≦ R < B に於て, A と B の約数は, B と R の約数である (Euclid) を使います。 (所謂 Euclid の互除法) (28n + 5) - (21n + 4) = 7n + 1 です。 21n + 4 - 3(7n + 1) = 1 だから, 互いに素です。