質問

え～、極限の問題です。
解けませんでした。
 
問題
lim{e-(1+x)1/x乗}/x
x→0
 
多分ロピタルの定理を使うはずなんですが、どうも解けません。
e/2という答えになるような気もしますが、どうも納得がいかないので
よろしくお願いします。

お便り２００２／７／１６
from=ｆａｎ

ロピタルの定理を使うならば、分子の(1+x)^(1/x)は対数微分をします。
すると問題の極限は{(1+x)^(1/x)}*f(x)の形の式の極限になります。
ここで(1+x)^(1/x)→eは分かっているので、f(x)の部分だけで
再度ロピタルの定理を使えば答えがでます。

ちなみにロピタルの定理を使わない方法もあって、それは
http://yuki.to/
のところにある中学/高校/一般数学掲示板で取り上げられています。