質問<894>2002/7/15
え~、極限の問題です。 解けませんでした。 問題 lim{e-(1+x)1/x乗}/x x→0 多分ロピタルの定理を使うはずなんですが、どうも解けません。 e/2という答えになるような気もしますが、どうも納得がいかないので よろしくお願いします。
お便り2002/7/16
from=fan
ロピタルの定理を使うならば、分子の(1+x)^(1/x)は対数微分をします。 すると問題の極限は{(1+x)^(1/x)}*f(x)の形の式の極限になります。 ここで(1+x)^(1/x)→eは分かっているので、f(x)の部分だけで 再度ロピタルの定理を使えば答えがでます。 ちなみにロピタルの定理を使わない方法もあって、それは http://yuki.to/ のところにある中学/高校/一般数学掲示板で取り上げられています。