質問＜８９５＞２００２／７／２０
from=nishizawa
「楕円の軌跡」

　２定点Ｆ（１,１）Ｆ´（－１、－１）からの距離の和が２√３である
点Pの軌跡を求めよ。　

　この問題の楕円を求めるためにする楕円の回転の仕方がわかりません。
教えてください。

お返事２００２／７／２３
from=武田

詳しくは、質問＜１５１＞を見てください。

要約すると、

したがって、もとの曲線F(x,y)＝０が原点の回りのθ回転し
てできた曲線の方程式が
F(xcosθ＋ysinθ ,－xsinθ＋ycosθ)＝０
となる。

以上を後半に利用する。

Ｆ（１，１）とＦ´（－１，－１）を通る直線ｙ＝ｘをｘ軸と考えて、

ＰＦ＋ＰＦ´＝２√３となる楕円を求めると、

となる。

これをＦ（ｘ，ｙ）＝０とすると、４５°回転したものが、
問題の式になるから、

より、

　………（答）

お便り２００２／７／２６
from=Tetsuya Kobayashi

こんばんは。
「回転」などという大道具を持ち出さなくても、
軌跡の方程式は求められます、参考までに。