質問<916>2002/8/8
Q1 連続する2つの整数の平方の和は奇数である。 Q2 連続する3つの整数の立方の和は3の倍数である。 Q3 x+y=1の時(x2乗+y)2乗=(y2乗+x)(1ーxy) Q4 a+b+c=0の時,a3乗+b3乗+c3乗=3abc お願いします。教えてください。
お便り2002/8/9
from=Tetsuya Kobayashi
Q1. 連続2整数中に、偶数奇数それぞれ1つずつある。m, n を整数として、 (2m)^2+(2n+1)^2=2(2m^2+2n^2+2n)+1 Q2. 連続3整数中に、3で割って割り切れるもの、1余るもの、2余るもの それぞれ1つずつある。p, q, r を整数として、 (3p)^3+(3q+1)^3+(3r+2)^3=3(9p^3+9q^3+9q^2+3q+9r^3+18r^2+12r+3) Q3. x+y=1 のとき、 (x^2+y)^2-(y^2+x)(1-xy)=x(x+y-1)(x^2-(y-1)x+y^2+y+1)=0 Q4. a+b+c=0 のとき、 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0