質問<948>2002/9/9
初めて書き込みします。高校数学ではないのですが、 一人で考えていて行き詰ったので、アドバイスを頂けたら幸いです。 状態方程式:dx/dt=v, dv/dt=u 状態量の初期条件:x(0)=x0, v(0)=v0 状態量の終端条件:x(tf)=0, v(tf)=0 (tfは終端時刻を表します) 制御変数の不等式拘束条件:|0.5Amax|≦u≦|Amax| 上記の条件を満たし、かつ以下の評価関数を最小とする 制御変数uを求める。 tf 1 評価関数:J=∫ (-u^2 )dt 0 2 この問題を解くにあたって、ポントリャーギンの最大原理を 用いようと思ったのですが、参考文献を読んでみても制御変数 に対する不等式拘束条件は、 u≦|Amax| といった形(つまり、u=0となることができる)の問題しか載って いません。 私が考えているような不等式拘束では、ロジックを書き下すのは 無理なのでしょうか? どうぞよろしくお願いします。
お便り2003/6/30
from=Tetsuya Kobayashi
次の文献を参考にしてみてください。 [1] Tou, J.T. : Modern Control Theory, McGraw-Hill Book Company, New York, 1964. [2] Noton, A.R.M. : Introduction to variational methods in control engineering, Pergamon Press, 1965.