質問＜９５９＞２００２／９／２１
from=もんじゅ
「積分の解」

dx/dt＝ax＋b/x（a＞0、b＞0）において、
t＝0のとき、x＝0となる解を求めよ。

なんだか微妙に難しい問題です。
よろしくお願いいたします。

お便り２００２／９／２４
from=phaos

問題が良く分からないのだが (^_^;
dx/dt = (ax + b)/x
だとすると
∫xdx/(ax + b) = ∫dt
t + C = (x - b log(ax + b))/a
なので
 t = 0 の時 x = 0 になるように定数 C を調節すればよい
(が, 与式の分母が x なので一寸問題設定が変ではある)。

dx/dt = ax + (b/x)
だとすると
∫xdx/(ax^2 + b) = ∫dt
∫dt = (1/(2a))∫d(ax^2 + b)/(ax^2 + b) 
t + C = (1/(2a)) log (ax^2 + b)
で以下同様。