質問＜９６０＞２００２／９／２２
from=teru
「楕円と線分の交差について」

はじめまして。
基本的なことですいませんが、質問があります。

楕円と線分が交差しているかどうかをしらべる数式を教えてください。
また、交差している場合には、
交点座標も知ることができればありがたいです。

よろしくお願いします。

お便り２００２／９／２８
from=toshi

これはｘｙ平面上でのことでいいんですよね
まず、座標変換で楕円を円に直します。
x=aX    y=bYとして(x/a)^2+(y/b)^2=1をX^2+Y^2=1に変換
同時にy=cx+dをacX-bY+d=0に変換

そして、中心点からの線分の距離を半径と比較します。
これには点と線分の距離の公式を利用してください。

交点座標を出すには、
①中心点からの線分の距離をだし、半径・距離の三角比に持ちこむ
②連立する
がありますが、基本的には連立するのが一般的だと思います。
これも座標変換してからでも結果は一致するので、
楕円は座標変換をお勧めします…