質問<969>2002/10/2
(5,1)と(-2.8)を通る円が
X軸に接するときの円の方程式は?
お便り2002/10/7
from=phaos
求める円の中心を (a, b) と置くと, x 軸に接するから, 半径は |b| でなけれ ばならない。 従って求める円の方程式は (x - a)^2 + (y - b)^2 = b^2 と書ける。ここに (5, 1), (-2, 8) を代入すると a^2 - 10a - 2b + 26 = 0 … (1), a^2 + 4a -16b + 68 = 0 … (2). (1)×8 - (2): 7a^2 - 84a + 140 = 0.a^2 - 12a + 20 = 0. (a - 10)(a - 2) = 0. 即ち a = 10, 2. a = 10 の時 b = 13, a = 2 の時 b = 5. よって (x - 10)^2 + (y - 13)^2 = 169, (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 25.