質問＜９７１＞２００２／１０／３
from=tomomi
「開集合」

Ⅹ＝[a,b)　  Ｍ＝[a,c)

Ｍ＝[a,c) はⅩの開集合であることを示せ。

まったくわからないので、誰か教えてください。

お便り２００２／１０／７
from=phaos

普通の数直線の topology から誘導された topology なのだろうと
勝手に考えて
a ＜ c ＜ b ならば
M = X∩(-∞, c) だからで
c = b とすると M = X だから定義から明らか。
c ＜ a は空集合だから定義から明らかといえるけれども
c ＞ b というのは M が X の部分集合にならないので問題外。