質問<994>2002/10/26
はじめまして 早速ですが次の問題の答えと回答の詳しい説明を教えてください p=3a-b+5 q=-ab-4a-2b-2 a=0のとき p>0はq>0であるための 必要十分条件か必要条件か十分条件かどちらでもない のどれか。また、a=-1のときa=-2のとき a=-3のときはどれか。 出来るだけ速くお願いします
お返事2002/10/27
from=武田
a=0のとき、p=-b+5、q=-2b-2 p>0ならば、-b+5>0 b<5 -2b>-10 -2b-2>-12 q>0とはいえない。 q>0ならば、-2b-2>0 b<-1 -b>1 -b+5>6 p>0はいえる。 したがって、 「p>0←q>0」より、 p>0はq>0であるための必要条件となる。 a=-1のとき、p=-b+2、q=-b+2 p=qだから、「p>0⇔q>0」より、 p>0はq>0であるための必要十分条件となる。 a=-2のとき、p=-b-1、q=6 pに関わらずq>0が成り立つから、「p>0→q>0」 p>0はq>0であるための十分条件となる。 a=-3のとき、p=-b-4、q=b+10 p>0ならば、-b-4>0 b<-4 b+10<6 q>0とはいえない。 q>0ならば、b+10>0 b>-10 -b<10 -b-4<6 p>0はいえない。 したがって、 p>0はq>0であるための 必要条件とも十分条件ともいえない。